1．研究的主要内容；2．基本观点；3．主要创新和学术价值；4．学术影响或社会效益等（5000字以内）。

（一）研究的主要内容

1.小学数学分层教学理论层面的研究

组织教师进一步学习相关理论经验及文献资料，正确把握分层教学的含义、要素及意义，从根本上提升教师的业务素养，及时了解国内外相关研究的进程，借鉴优秀的理论和实践经验运用到本校教师的研究和实践中，弥补前人研究中的不足，形成较为系统化的理论体系。

2.对各年级学生数学学习现状的研究

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、先天因素、兴趣爱好、家庭条件等非智力因素，通过课堂教学、课余观察、家访查档及与其他学科教师的会诊交流等途径，对学生数学学习状况进行调查研究。根据研究结果，把学生酌情分成A、B、C三层，其中A层：各方面能力较差，学习上困难大，或能力一般但又消极厌学的；B层：各方面情况中等的学生；C层：智力和非智力因素都较好的学生。这种分层并非固定不变，而是随着学生学业水平的提高和智能的发展据情而变，动态平衡。

3.实施小学数学分层教学的操作层面的研究

构建分层教学的可操作性的课堂教学模式，编写出实施分层教学的具体实施方案，形成一套分层教学的课堂教学方案集，总结出分层教学的各个环节的具体做法，主要包括：（1）备课分层（2）授课分层（3）作业分层（4）辅导分层（5）评价分层，这对全面落实素质教育的重要内涵——基础性和全面性，为在课堂教学中开展创新教育和培养学生的实践能力也都具有很重要的现实意义。

（二）基本观点

1.备课分层

备课是课堂教学活动开展的首要环节，备好课是上好课的前提。布鲁姆的“掌握学习理论”指出“只要提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”因而，我们针对不同层次的学生，分层次备课，力争让每个学生都能获得进步。

（1）教学目标分层

教学目标是课堂教学的主方向、指南针，是课堂教学的起始和归宿，它的制定和落实至关重要。因此，我们在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。例如：在教学《圆的面积》时，对A组同学，要求能运用所学知识，推导圆的面积计算公式，能熟练、正确地计算圆的面积，灵活运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，激发思维能动性和创造性；对B组同学，要求理解并掌握公式的推导过程，能运用圆的面积计算公式解决一些实际问题；对C组同学，只要求能看明白圆的面积计算公式的推导过程，能正确地计算圆的面积，运用圆的面积计算公式解决一些较简单的实际问题。

（2）活动设计分层

为真正发挥分层教学的重要作用，我们在设计教案时，对于不同层次的学生，写出不同的教案，根据教学目标等，设计不同的教学活动，运用不同的教学方法和教学手段进行教学。

例：在教学《圆的认识》这一课时，在设计画圆的环节，先让学生自由尝试画圆，再用圆规画圆。老师提供的材料有：硬币、小圆片、钉子、皮筋、绳子、圆规等，让学生选择材料，用喜欢的方式画圆。课堂上预计采用动手操作、小组交流、个别辅导的形式，实施分层次目标。

后来具体教学实践证明我们对教学活动的安排是正确的。学生们对此展开了热烈的讨论和交流，生动活泼地学习。B层同学用圆形物体画圆，并尝试用圆规画圆，有的同学初次尝试失败后，经过讨论和总结，最终掌握了用圆规画圆的方法；A层同学不仅能通过操作，总结用圆规画圆的方法，并且知道用钉子和皮筋为什么不能画出一个圆；C层同学在观察别的同学的基础上，也能用圆规画圆。通过对一个难点的突破，各层次的学生思维都能处于兴奋状态中。

（3）学生预习分层

我们在备课过程中，根据学生的差异，设计了富有层次的预习作业，让所有学生对将要学习的内容提前了解，提前进入情境，体验到数学学习的成就感。

例如“升与毫升”一课的教学前，我们设计了有关调查的预习作业：

主题：升和毫升及其在生活中的应用。

预习形式：独立完成、几人合作、父母陪伴。

预习选择的地点：家庭、超市、农贸市场。

预习结果的呈现：表格完成，实物演示，制作量器具。

教学前，让学生根据自己的实际情况，选择适当的方式去调查生活中升和毫升的应用。学生可以一个人去，也可以几人合作一块儿去，还可以由父母陪伴。当然，学生也可以根据自己的实际情况称称物体的重量，查找升和毫升的有关资料。有能力的学生可以多完成几项。让学生根据自己的学习情况选择不同层次的预习作业，满足不同学生的实际需要，给学生提供更多自我表现的机会，发展学生的主体意识，让学生从中体验到学习的快乐。

2.授课分层

在课堂教学中，对于三个不同层次的学生，我们用不同的方法来对待。对A层学生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在启发，让他们在原有的基础上有所发展，满足学习需要；对B、C层学生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在引导学生学习。这样引导不同层次的学生在他们各自的“最近发展区”前进，后进生必须基本达到《新课程标准》的要求，优生尽其所能拔尖提高。

（1）分层提问有梯度

课堂提问是教师课堂授课过程中的重要手段，能够很好地测试出学生的基础和能力。在授课过程中，我们有效地进行分层提问，设置不同难度的问题让学生回答，让课堂成为全体学生的课堂，而不是只有少数优秀学生发言的课堂，让每个学生都能在课堂上积极主动地参与进来。

（2）教学方法个性化

每个学生都是独一无二的个体，他们的学习方法也不尽相同。有的学生学习认知基础好，接受能力强，知识消化吸收好，而有的学生不易接受新知识，需要大量时间将知识内化。当学生进行分层，教学目标也进行了分层，教学方法也要个性化，以适应每个学生。

在同一个班级，我们授课着眼于B层次学生，多用“启发”和“问题”的教学方法，实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。对A层次学生,多用“发散”和“探索”的教学方法，实行少讲多练，培养综合解决问题的能力和探究能力。对C层次学生，多用“情感”和“赏识”的教学方法，放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。

3.作业分层

作业是课堂教学的进一步扩展，是巩固和提高学生学习效果的有效途径。我们在设计数学作业时，充分考虑了学生的认知结构和层次，尊重学生的个体差异，为处于不同层次的学生，分别设计出不同难度梯度和层次的作业，力争让每一个同学在适合自已的作业中获得成功、愉悦的体验，进而培养学生的主观能动性，锻炼学生的学习能力。

（1）对作业量分层

由于学生的学习水平、学习基础有高低之分，学习需求也各不相同，所以在设计数学作业时要因人而异，切忌一视同仁，让不同程度的学生选做不同量的作业，将以往教学中的统一作业转化为自主性作业，允许学生在一定范围自主选择作业内容和数量。对于学优生，在完成基础性作业后，着重布置具有发展性思维的作业；对于学困生，适当增加点基础性作业。对于中等生，根据自身的需求，自主选择相应的练习。

（2）对作业难度分层

基于学生的学情差异，我们根据每类学生的最近发展区，为他们制定相应的学习目标，设计难易有别的作业。以下结合苏教版国标本五年级上册“多边形的面积计算”单元分层作业的设计具体说说。

这一单元教学多边形的面积计算，具体内容可以分为三个层次：第一层次，教学平行四边形和三角形的面积；第二层次，教学梯形的面积，公顷和平方千米；第三层次，教学简单组合图形和不规则图形的面积。这部分教学内容是本册教材的一个重点和难点。因此，在设计分层作业的时候，我把作业安排分为必做题和选做题，必做题为教材《补充习题》上的配套练习，而选做题又分为一星级、二星级、三星级。

一星级：“基础题”，这类作业一般是课堂上学的概念、法则、定理等知识的直接应用，与本节课例题类似。面对的是班级中学习有困难的C层学生，通过训练，使他们学会最基本的知识，掌握最基本的技能。

二星级：“变式题”，这类作业是与本节课知识有关的基础知识和基本技能训练的变式题或一般综合题。此类题目面对的是班级里的B层学生，通过训练，使学生完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。

三星级：“拓展题”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，对知识进行重组和再加工，训练学生思维的灵活性和独创性。因此，这类题目是给A层学生进行拓展训练的，在完成二星级作业的基础上，再完成三星级作业。

4.辅导分层

分层辅导就是采取多形式、多层次的辅导，它可以加深学生对知识的理解，各层次学生都可以利用老师辅导的机会及时解决自己头脑中的问题。

教学中我是这样对学生进行辅导的，在课堂上我对C层次学生采用个别辅导的方法，做到四优先：优先发言、优先板演、优先辅导、优先批改；对B层次学生以“扶”为主，“扶”中有“放”，采用分组讨论、教师提示的方法，促使B层次相互取长补短，逐步提高自学能力；对A层次的学生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导学生自学，辅导内容主要是拓宽、加深，还通过成立数学兴趣小组，组织参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲。

在课外我主要采用让学生之间通过一帮一的方式进行相互辅导的办法，即教师直接对A层同学进行辅导，B层同学由A层同学辅导，C层同学由B层同学辅导，从而将学生的积极性都调动了起来，使全体学生都得到了发展。

承认个别差异，针对不同层次的学生，应用灵活多样的教学方法，进行分类指导，培优辅差，适应各层次的学生要求。这样，可有效调动不同层次学生的学习积极性，参与到课堂教学活动中去，促使每个学生在原有的基础上都得到发展。

5.评价分层

评价是学习过程中的手段，其目的是为了促进教学。

（1）不同学习阶段评价手段不同

分层教学有备课、授课、作业、考评等多个阶段，在这些阶段对学生进行评价，其手段应该各不相同。给学生分层阶段采用定位性评价——摸底。这一阶段，教师应该了解学生具备怎样的知识结构、掌握何种技能、在多大程度上学生已经达到前一阶段的教学目标、学生的学习方式和思维方式如何、学生的兴趣习惯及其他个性特征适合什么样的层次。课堂授课阶段采用形成性评价，适当采用总结性评价。形成性评价可以不断反馈学生学习成功与否的信息，显示需要改进的具体错误；而总结性评价是对教学目标所达到的程度的判断。在对学生进行辅导的过程中，可以进行诊断性评价，找出学生实际的知识掌握水平与预期教学目标之间的差距，分析造成差距的原因，并及时补救。

（2）用发展性的眼光来评价学生

教师要能够用发展的眼光来看待学生，承认学生是在不断进步的。不论是哪个层次的学生进行评价，都要遵循及时性、客观性、激励性的原则，发挥评价的断和激励功能，促进学生不断进步。

（3）对不同层次的学生评价标准不同

对待不同层次的学生，教师要能够采取不同的评价标准。例如，对优秀生采取竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己；对中等生采取激励性评价，指出他们的不足，指点他们努力的方向；对后进生采取表扬性评价，寻找其闪光点，肯定他们的微小进步，提升他们学习的积极性。

（4）终结性评价与过程性评价相结合

教师对学生进行评价不能只注重考试成绩和学习的结果，也要对学习过程进行科学的评定。有的学生可能平时学习并不是特别努力，但是考试前“临阵磨枪”，或许也能有个不错的成绩；有的学生脑子很聪明，平时的学习习惯并不好，但是考试时也可能成绩很好。因而，如果不关注学生的平时学习过程，只看重成绩来评价，显然是不科学的。

我们将动态评价、纵向评价和综合评价这三种方式有效运用起来，根据具体情况对学生进行有效性评价。动态性评价，是指学生的学习水平是动态化的，评价也应具有动态性，不是一成不变的。纵向评价，是指对不同阶段的课堂提问、谈话、作业、成绩、学生的学习兴趣、自信心、学习积极主动性等方面进行纵向比较而得出的评价。综合评价，是指不仅关注考试成绩，还要注重学习的学习品格、学习素养等方面。

（三）主要创新和学术价值

1.形成了一批精彩的教学课例

基于不同层次学生的知识基础、智力水平、学习习惯、个性特点，探寻实施分层教学的基本策略，分层次备课、授课、作业、辅导和评价，构建了高效的课堂，教师们初步形成了独特的教学风格，凸现了鲜明的教学个性，由此也涌现了一批精彩生动的优质精品课例。如《解决问题的策略》，《笔算两三位数乘一位数（不进位）》等多个课例在区级范围内进行教学展示，得到了与会领导、老师们的高度评价。通过对这些课例的学习、反思，老师们的教科研水平也逐步得到了提升，课堂效率得到了提高。

2.提高了各类学生的多元素养

实验班的学生与非实验班的相比数学学习兴趣提高了，学习的主动性意识增强了，在各级各类考试中均名列前茅，今年的小升初考试也取得了优异成绩，优秀率和及格率、低分率都超过了区教育质量评估标准。分层教学不仅提高了学生学习成绩，更加体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，体验成功的欢乐，发现自己的聪明才智，看到自身的潜力，从而排除心理的障碍，增强他们学习的内驱力。实施分层教学后，学生乐意学、肯钻研，有24位学生的数学小论文在竞赛中获一二等奖。

3.构建了分层教学的基本模式

摸索出了如何进行学生分层、备课分层、授课分层、作业分层、辅导分层、评价分层的操作方法，为以后的教学提供了参考。推出了“456”教学模式流程，即：遵循4个原则：差异性原则；合理性原则；激励性原则；主体性原则；5步操作流程：了解差异，分类建组；针对差异，分类目标；面向全体，因材施教；阶段考查，分类考核；发展性评价，不断提高；6项具体措施:①必须布置预习作业、检查预习。②确定三类具体教学目标。③为学生提供独立思考的时间和空间，学生发言不少于20人次。④学生练习时间不少于10分钟。⑤每节课要过关检测，课后要跟踪，进行分类辅导。⑥布置作业类型多样，有层次性。教学过程中，教师要增加学生的独立活动，启发学生提出问题，理解问题，理清思路，发现规律，总结归纳，得出结论，尽量体现学生获取知识的自主性，确保学生的主体地位。在学生独立活动时，教师要抓住时机，及时了解各类学生对所学内容的认知情况及所遇疑难，并依此因势利导，分层施教。这样学生就能用适合自己的速度去学习，从而达到快者快学，慢者慢学，做到因材施教。

（四）学术影响或社会效益

通过对此的研究，构建分层教学的可操作性的课堂数学模式，编写出适合小学数学有特色的课堂设计方案，解决教学过程中各个环节的问题，实现教学过程的全面优化，这对减轻教师的过重的备课负担，学生过重的课业负担，都具有很重要的现实意义。同时，为全面落实素质教育的重要内涵——基础性和全面性，为在课堂教学中开展创新教育和培养学生的实践能力也都具有很重要的现实意义。